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de (Ko). — Ces hyperboloïdes donnent, par leur intersec¬ 
tion deux à deux, les six bisécantes 
(«6), (6c), (ed), {de), ( ef ), (fa). 
Les hyperboloïdes 
(«6, de), (6c, e/ 1 ), (et/, fa) 
ont une génératrice commune, bisécante de F 5 . 
— Les développements ci-dessus suffisent pour mon¬ 
trer de nouveau que le principe de dualité relatif aux 
figures planes s’étend aux figures similaires de J’espace. 
Il en résulte qu’une propriété ponctuelle d’une figure du 
plan pourra donner naissance à trois nouveaux énoncés 
dont deux se rapportent aux propriétés des figures simi¬ 
laires de l’espace. 
23. — La notion de Yhyperboloïde tangent à la sur¬ 
face (K 2 ) ou à une surface (K n ) suivant une bisécante de F 5 , 
nous paraît actuellement entièrement établie. Son équa¬ 
tion, analogue à celle de la tangente à la courbe simi¬ 
laire, s’écrira 
z,f; z 2 f; + z 3 f; = 0 .... ( 1 7) 
Cette expression est bien claire par elle-même, si 
F (Z 4 , Z 2 , Z 3 ) = 0 est l’équation de la surface et si l’on a 
la condition 
F(6 2 , -26„ 6 0 ) — 0, 
la forme quadrique 6| correspondant à la génératrice de 
contact. 
Du reste, démontrer que le lieu de l’équation (17) ren- 
