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contre (K n ) suivant deux génératrices rectilignes coïnci¬ 
dentes revient à prouver, résultat évident, que 
^f; h- z 2 f; h- fj = o 
représente la tangente à la courbe K n ayant pour équation 
F [Zy, Z 2 , %) = 0. 
L’équation de l’hyperboloïde tangent donne l’exemple 
d’une dérivation de l’équation F = 0 par rapport à 
Z 4 , Z 2 , Z 3 considérées comme variables indépendantes. 
Les polaires d’ordres supérieurs fournissent d’autres 
exemples. 
24. — En effectuant sur l’équation F(Z 4 , Z 2 , Z 3 ) == 0 
de (K n ) les opérations que l'on effectue sur l’équation 
F(%»^ 2 ? %)= 0 deK n P 0Lir trouver les courbes polaires des 
différents ordres, on obtiendra des ce surfaces polaires » 
d’une nature particulière ayant pour éléments constitutifs 
les bisécantes de la cubique gauche ou les quadriques 
réglées inscrites à cette courbe. 
Ces éléments — et par suite les « surfaces polaires » — 
jouiront de propriétés similaires à celles dont jouissent 
les points et les tangentes des courbes polaires planes. 
Les surfaces polaires que nous envisageons ici ont 
besoin cependant d’une définition spéciale; cette défi¬ 
nition expliquera les propositions précédentes. 
Soient une surface (K n ) et une bisécante(D 0 ) quelconque 
de r 3 ; par cette bisécante, faisons passer un hyperbo- 
loïde (Ei) également quelconque, inscrit à r 3 . Soient 
(Di), (D 2 ), ... (D n ) les n bisécantes, intersections des 
deux surfaces. 
Considérons, sur une génératrice g du second mode 
de l’hyperboloïde, les points D 0? D 4 , D 2 ... D n où elle 
