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droite pour qu’elle soit divisée harmoniquement par 
deux coniques données; elle donne le théorème simi¬ 
laire : pour que deux surfaces (K 2 ) fixes marquent sur 
un hyperboloïde variable un système de quatre généra¬ 
trices harmoniques, cet hyperboloïde doit envelopper 
une troisième surface (Kg). 
27. — Les invariants des courbes \i n permettent de 
trouver certains invariants des surfaces (KJ. 
Ainsi, le discriminant de la conique K 2 est 
«0 
£1, 
«ô 
a'i 
«3 «4 
que, 
égalé à 
condition pour que la surface (K 2 ) se décompose en deux 
hyperboloïdes inscrits à F 3 ; ces hyperboloïdes se coupent 
suivant une génératrice rectiligne double de la surface. 
Il exprime aussi que la surface (Kg), réciproque de (K 2 ), 
se convertit en un hyperboloïde analogue, compté 
deux fois. 
Les points multiples des courbes K n ont pour similaires 
des génératrices rectilignes du même ordre de multipli¬ 
cité; la recherche des uns et des autres nécessite les 
mêmes calculs sur l’équation F(Ç 4 , ç 2 , ç 3 ) = 0. Les 
« génératrices d’inflexion » auraient besoin d’une défi¬ 
nition spéciale que le lecteur peut trouver facilement. 
— Les figures planes constituées par des ensembles 
de courbes donnent, évidemment, naissance à des pro¬ 
priétés similaires pour les ensembles de surfaces simi¬ 
laires. Nous n’insistons pas sur le rapprochement qu’il 
