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y aurait à faire, par exemple, entre les faisceaux ou les 
réseaux de courbes et de surfaces. 
Remarquons seulement que les surfaces (K n ), d’ordre 
supérieur, pourront toujours être construites en appli¬ 
quant le théorème fondamental donné par Chasles 
comme conséquence du principe de correspondance, 
théorème qui se transforme ainsi : le lieu de Tinter section 
des surfaces homologues de deux faisceaux homographiques 
de surfaces (K m ) et (K n t est une surface réglée d’ordre m-f-n 
(par rapport aux bisécantes génératrices ). 
Remarquons aussi que, dans certains cas, les invariants 
du système de la courbe C 2 et d'une courbe K n peuvent 
amener la découverte d’invariants de la surface (K n ). En 
voici un exemple. 
Appelons C 2 et K 2 respectivement le premier membre 
de l’équation de la conique C 2 et de la conique K 2 . Con¬ 
sidérons le faisceau ayant pour équation 
ô]C 2 + 0 2 K. 2 == 0, 
faisceau dont le discriminant est 
A ==£0 2 -+-[c/ o a 4 — 4a 4 a 3 -*-a 2 (4a 2 — -+- 4(aJ—a 2 )0 2 0? — 40}. 
On sait que si un triangle inscrit à K 2 est circonscrit 
à C 2 , les invariants des deux courbes, coefficients des 
termes de A, sont tels que le carré du troisième coeffi¬ 
cient égale le quadruple produit du second et du qua¬ 
trième, c’est-à-dire que l’on a 
— 4a t a s -+- a 2 (2a 2 -+- a 2 ) = 0 . . . (23) 
et qu’il existe une infinité de triangles dans ce cas. 
Or, aux sommets du triangle circonscrit à C 2 corres¬ 
pondent trois bisécantes de r 3 , situées dans un même 
