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CONCOURS ANNUEL DE 1909. 
SCIENCES MATHÉMATIQUES ET PHYSÏÇUES 
QUATRIÈME QUESTION. 
On demande une contribution importante à la géométrie 
infinitésimale de l'espace euclidien réglé , avec le résumé des 
travaux déjà publiés sur lesquels s’appuient les nouvelles 
recherches. — Prix : 800 francs. 
dt » ME. A. Efit'inoult cotnBtiisftniê't^. 
Un seul mémoire a été envoyé en réponse à la ques¬ 
tion : On demande une contribution importante à la 
géométrie infinitésimale de l’espace euclidien réglé , avec le 
résumé des travaux déjà publiés sur lesquels s’appuient les 
nouvelles recherches. Ce travail a pour objet l’étude des 
propriétés projectives des congruences rectilignes. Il est 
divisé en douze paragraphes. 
Le paragraphe 1 contient les principes fondamentaux 
de la méthode dont il sera fait usage. 
Envisageons une congruence rectiligne dont la surface 
focale se compose de deux nappes distinctes, courbes ou 
surfaces, et désignons par u, v les paramètres de ses 
développables. Soient P ?/ , P. les points focaux d’une 
droite quelconque t de la congruence et S y , S. les lieux 
