( 1195 ) 
Or ce résultat est inexact. Plaçons-nous dans l’hypo¬ 
thèse W ^ O, examinée plus haut. Il est vrai que si l’on 
(?y) (y) 
se donne L et par exemple, on en déduira des valeurs 
pour f u et f v : 
(.«) 
(.'/) I (l,, 
L = 4L - - 
2 d 
3 m u (y) 3 d v I m v 
- U L — 4 s’"--, 
2 m 2 d 2 in 
et en portant ces valeurs dans les deux équations (R), on 
(y) (y) 
obtiendra deux relations entre L, j£", m, n, c\ d et leurs 
dérivées. Mais si ces relations sont vérifiées, aux quan- 
(y) (y) 
tités L, A", m, n, c', d ne correspondra pas nécessaire¬ 
ment une congruence. Car entre ces quantités devra 
exister aussi la relation obtenue en écrivant la condition 
d’intégrabilité pour f , savoir 
D r (,/) 1 du 
— 4L+ - — 
In l_ 2 d 
5 m u 
2 in 
5 d v 1 m ~j 
^ d 2 ni J 
Ensuite, il faudra porter, dans (18), la valeur (a) de f u , 
(y) iy) 
ce qui fournira une nouvelle relation entre L, v 7/ , m, n, c', d. 
En résumé, ces quantités doivent satisfaire à quatre 
relations et non à deux pour qu’elles déterminent une 
congruence. 
L’auteur termine le paragraphe 2 en indiquant quatre 
semi-covariants, savoir 
!J> -, = Vu — i cy , a,, = — * ( ]'z. 
(y) (y) 
Dans le paragraphe 5, il établit que m, n, c', d , L, v", 
