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(s) (z) 
L, £" sont des invariants et remarque que 
m.. n v 
sont des covariants. 
Faisons observer que les mots semi-covariant, inva¬ 
riant, covariant ont ici un sens différent de celui qui a 
été indiqué ci-dessus. Par exemple, y n’est pas un semi- 
covariant, d’après la définition donnée plus haut, puis¬ 
qu’on a y =l(u)y. Comme l’auteur l’a fait à propos des 
semi-invariants, on pourrait appeler y un semi-covariant 
relatif. Mais il nous semble préférable d’élargir la notion 
de semi-invariant, de semi-covariant, d’invariant et de 
covariant, et de dire, par exemple, qu’une quantité est 
un semi-invariant lorsque le rapport de cette quantité à 
la quantité analogue relative au système (D) transformé 
ne dépend que des fonctions qui définissent la transfor¬ 
mation (14). 
Dans le paragraphe 4, l’auteur soumet les congruences 
intégrales d’un système (D) à la transformation dualistique 
la plus générale et forme le système (D) relatif aux con¬ 
gruences transformées. 11 l’appelle le système adjoint du 
premier et vérifie la parfaite réciprocité entre les deux 
systèmes. 
Le paragraphe 5 renferme quelques résultats relatifs à 
la théorie des congruences en coordonnées de droite; 
l’auteur démontre que lorsqu’une congruence n’est pas W 
(au sens de M. Bianchi), les six coordonnées de la droite 
qui l’engendre satisfont à un système de quatre équations 
aux dérivées partielles du troisième ordre et retrouve ce 
théorème bien connu, dû à M. Darboux, que lorsque la 
