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Dans le paragraphe 7, l’auteur établit les conditions 
pour que les nappes focales S ?y et S. soient des surfaces 
réglées et, plus particulièrement, des quadriques. Pour 
que S,„ par exemple, soit réglée, il faut et il suffît 
qu’on ait 
(y) (y) 
mL 2 -4- d$?. = 0; 
pour qu’elle soit une quadrique, il faut et il suffît que les 
(y) (y) 
quantités L et JC soient nulles. 
Dans le paragraphe 8 sont formées les équations 
linéaires et homogènes du quatrième ordre auxquelles 
satisfont les coordonnées des arêtes de rebroussement des 
développables de la congruence. 
Le paragraphe 9 a pour objet l’étude des surfaces 
réglées de la congruence. 
Étant donnée une congruence F 0 , on peut, par l’appli¬ 
cation de la transformation de Laplace, en déduire une 
suite, en général, indéfinie de congruences qui seront 
désignées par r 4 , F 2 ,..., F_ l9 F_ 2 ,... L’auteur s’occupe, 
dans le paragraphe 10, des congruences r 1? F_ t respec¬ 
tivement engendrées par les tangentes t l9 f_ t en P^, 
P- aux lignes v É| const., u = consl. Il montre que les 
points P p , sont les seconds foyers de ces tangentes et 
forme les systèmes (D) relatifs aux congruences et F_ 1 . 
Dans le paragraphe 11 sont étudiées les con¬ 
gruences F 0 qui appartiennent à un complexe linéaire 
et dont la première transformée de Laplace \\ appar¬ 
tient aussi à un complexe linéaire. 
Supposons d’abord qu’une congruence F 0 appar¬ 
tienne à un complexe linéaire et que sa transformée Fi 
soit W. Alors pour un choix convenable des coordonnées 
