( m°i ) 
possède les mêmes propriétés peuvent être définies par 
un système de la forme (D) dont les coefficients ont 
pour valeurs 
(156) 
fuu 
? 
CL f = — ÿ u 
où a est une constante arbitraire et où cp est une solution 
quelconque de l’équation aux dérivées partielles 
è 2 log ? Ÿ 1 
Cherchons s’il est possible de déterminer la con¬ 
gruence r 0 de manière que appartienne à un com¬ 
plexe linéaire spécial. 
D’après un résultat indiqué plus haut, pour qu’il en soit 
ainsi, il faut et il suffit que l’on ait 
m i = 0, b { = 0, cl { = 0. 
De ces relations, on déduit, en tenant compte du 
système (149), 
y 2 loa; o 
(151)' 
? ««- 
è 5 log ( 
3m 5 
a Mog. 
Df/D v 
= o. 
Du* 
(*) Si l’on pose cp = e 9 , l’équation (loi/ se ramène à l’équation 
bien connue 
è 2 0 
ùuw 
dont Liouville a donné l’intégrale. 
