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Si nous désignons par V cette vitesse et par V' la com¬ 
posante définie suivant MP, on a 
V* — V ,2 (1 -+• e 2 2e cos v), 
l/l + e 2 + 2e cos v 
Or, un développement connu donne 
l/T 
2e cos v 
3 f . n 
; u h— cos v- 
2 V 5/ 
Un calcul facile montre alors que l’on a 
V'= - 
l/T 
— |sin 2 t>-4- ...j. 
On voit que V' ne diffère de ce que l’on appelle la 
vitesse moyenne que par des termes périodiques qui sont 
au moins de l’ordre de e 2 . 
Il est aisé, sans nouveau calcul, de donner les termes 
d’aberration diurne. 
Il suffira de remplacer k par s cos <p 1 , où s est propor¬ 
tionnel au déplacement d’un point équatorial de la Terre, 
et cp! est la latitude géocentrique de l’observateur, X par 
t = le temps sidéral et w par O. 
Nous avons ainsi pour les termes d’aberration diurne : 
s cos ^ . sec â 
A « =-— — [sina sin£ ■+■ cos a cos J] 
15 
S COS fi sec rj 
— - cos Y , 
15 
Aa = s cospj sin ^[sin t cos a — cos£ sina] 
= s co" fi sin sin j/, 
vi désignant l’angle horaire. 
