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un champ de variation, une quantité y dont la valeur 
dépend de la valeur de x par un procédé indiqué, mais 
choisi librement; en d’autres termes, la valeur de x est 
la cause de la valeur correspondante de y , suivant une 
loi qui sera spécifiée dans chaque cas particulier. La loi, 
restant arbitraire, peut être aussi simple ou aussi bizarre 
que l’on voudra. 
Si dans le plan figuré par une feuille de papier on 
mène deux axes, l’un horizontal, l’autre vertical, puis 
qu’on mène un trait de crayon, la courbe résultant du 
trait a pour ordonnée verticale une fonction de l’abscisse 
horizontale, déterminée par la forme et la situation de 
la ligne tracée. L’inverse n’a pas toujours lieu ; une rela¬ 
tion fonctionnelle entre x , y délinit un ensemble de 
points qui n’est pas toujours susceptible d’être figuré par 
un trait. Cette circonstance peut se présenter, même 
quand y est fonction continue de &, c’est-à-dire quand 
il est possible de réduire les variations de y pour les 
rendre aussi petites qu’on le veut, en réduisant convena¬ 
blement les variations de x. 
En dehors des opérations de l’arithmétique généra¬ 
lisées par l’algèbre littérale, l’analyse trouve une puis¬ 
sance extraordinaire dans l’opération du passage à la 
limite. 
Supposons qu’à tout nombre entier positif n, marquant 
le rang dans une suite indéfinie de termes, on associe 
une quantité dépendant de n. Cette quantité est dite 
avoir pour limite A, quand sa différence avec A, prise 
en valeur absolue, peut être rendue aussi petite que l’on 
veut, pourvu que le rang n devienne et reste sufïisam- 
