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mettent toujours de créer des objets d’étude par des 
combinaisons de figures ou de fonctions; mais, Larbin 
traire ne fournit que des résultats épars donnant 
l’impression d’un chaos et non d’une constitution scien¬ 
tifique. S’il est nécessaire de manier avec dextérité des 
formules ou des figures, cette dextérité n’est pas une 
fin, mais un moyen à mettre au service d’une idée. L’ex¬ 
périence enseigne qu’il n’est pas fréquent de trouver 
quelque fait susceptible de dégager une idée tant soit 
peu générale. Les beaux rapports de M. Darboux sur la 
géométrie, de M. Picard sur l’analyse, les vues de 
M. Poincaré sur l’avenir des mathématiques montrent 
combien peu il y a d’arbitraire dans le développement 
de la science. 
De nombreux liens rattachent les diverses disciplines; 
la théorie des fonctions d’une variable imaginaire inter¬ 
vient dans la géométrie réelle, notamment à l’occasion 
des tracés géographiques d’une surface sur une autre; les 
intégrales des fonctions algébriques et les invariants 
sont en relation avec la théorie des courbes; la théorie 
des groupes de Sophus Lie et de M. Klein fournit de 
précieuses ressources au calcul intégral et à la géométrie 
abstraite. 
Les mathématiques, portant sur des objets de raison 
que nous trouvons dans nos idées, à l’occasion des faits 
de la nature, s’appliquent à la réalité d’où elles sont 
sorties par les efforts de l’esprit humain. Elles ne peuvent 
d’ailleurs intervenir que dans les sujets où s’imposent les 
lois de figures ou de nombres. 
La musique ne se rattache aux mathématiques que par 
les constatations des nombres qui fixent le rythme et la 
hauteur des sons, dans leurs successions ou combinai- 
