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spécifique de la courbe est à considérer. Le désir de la 
simplicité apparaît en outre; il est traduit par l’adage 
que la nature emploie les moyens les plus simples, ce qui 
veut dire que l’esprit humain, cherchant à réaliser son 
rêve de simplicité, l’introduit partout où il le peut. L’idée 
de simplicité n’a rien d’absolu ; elle dépend du point de 
vue où on se place. En géométrie, une surface cubique 
est représentée par une équation que l’on jugera simple, 
tandis que la forme de cette surface réalisée dans les 
collections de modèles paraîtra plutôt étrange. De plus, 
une dépense de complication au début d’une théorie peut 
amener une simplicité plus grande dans les développe¬ 
ments. Quoi qu’il en soit, le choix des principes suscep¬ 
tibles de provoquer utilement l’introduction des mathé¬ 
matiques dépend des méthodes inductives propres aux 
sciences expérimentales. 
Quand une hypothèse scientifique permet l’énoncé de 
lois de nombres regardées comme élémentaires dans la 
production naturelle des phénomènes, le passage du 
concret physique à l’abstrait mathématique se trouve 
réalisé; l’analyse s’emparant du sujet développe la puis¬ 
sance de ses ressources sur les fonctions qui se présentent 
soit directement, soit au moyen d’équations différen¬ 
tielles ou aux dérivées partielles, puis les résultats 
mathématiques susceptibles d’une interprétation dans le 
langage des faits appellent de nouveaux témoignages de 
l'expérience. 
On dit souvent que dans les applications, les mathéma¬ 
tiques se bornent à fournir sous une autre forme ce qu’on 
leur avait donné. Cela est exact ou inexact suivant le 
point de vue où on se place; pour nous en rendre compte, 
prenons un exemple particulier. La loi de Coulomb sur 
