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les attractions et les répulsions électriques conduit, par 
l’intermédiaire de l’analyse, au fait, vérifié par Faraday, 
que dans l’équilibre électrique d’un conducteur l’électri¬ 
cité se porte à la surface. Le nouveau fait, la distribution 
de l’électricité à la surface, et le fait initial de la loi de 
Coulomb, se rapportant à des considérations physiques 
différentes, ne peuvent pas être regardés directement 
comme équivalents. En déterminant le rôle des mathéma¬ 
tiques dans cette question, nous constatons qu’à l’occa¬ 
sion des composantes de la force agissante dans le champ 
électrique, il apparaît une fonction V; c’est la fonction 
potentiel le de Laplace, de Green et de Gauss, qui a un 
rôle considérable dans tout ce qui concerne l’électri¬ 
cité (1), jusque même ses applications industrielles. 
L’analyse, après avoir créé la fonction V, a puisé dans 
son propre fonds les ressources pour y découvrir des faits 
mathématiques concernant lesdiscontinuités des dérivées; 
l’un des résultats abstraits énonce la loi de Faraday 
moyennant l’hypothèse physique qui effectue une trans¬ 
position, la même mais en sens inverse, pour les pré¬ 
misses et les conclusions. 
Nous dirons donc que, si l’analyse rend sous des 
formes équivalentes la théorie physique qui lui a été 
confiée, elle a seule le pouvoir de déclarer ses formes 
équivalentes; elle peut condamner une hypothèse par la 
force d’une réduction à l’absurde qui oppose la nécessité 
logique d un fait, conséquence de l'hypothèse admise, et 
sa non-réalisation dans la nature. Quand en sens inverse 
les faits prévus par l’analyse se retrouvent dans l’expé- 
(d) Et aussi l’attraction newtonienne. 
