CL Servais. — Sur la Géométrie du Tétraèdre. 
la surface Q en cinq points a), {d^, p), {d^, y), (f/^, 8) 
et est située entièrement sur cette surface. 
Remarque. — Les sphères podaires des points de chacune des 
droites 
(aa^, PPi, 88^), {d^, d^, d^, d^} 
coupent ortliogonalement la sphère donnée (to). 
Ce sont les seules droites jouissant de cette propriété. 
18. La sphère podaire d’un point P relativement au tétraèdre 
ABCD est identique à celle de son conjugué isogonal P' (1); 
donc 
*La surface Ü est une anallagmatique de la transformation 
isogonale définie par le tétraèdre fondamental ABCD. 
Lorsque le point P se meut sur l’une des droites d^, dg, d^, 
d^ (17), son conjugué isogonal P' décrit une cubique gauche 
circonscrite au tétraèdre ABCD; donc (17) 
La surface Ù passe par quatre cubiques gauches circonscrites 
au tétraèdre ABCD. 
Ce sont les seules cubiques gauches de la surface Q circon¬ 
scrites au tétraèdre. 
Si le point P appartient à la droite aa^ (17), on a P' = A, 
et la conjuguée isogonale de la droite AP relativement au 
trièdre A (B CD) est tangente au point A de la surface ü. Par 
suite, 
Le cône des tangentes au point A de la surface O est la 
transformée isogonale du plan (A, aa^) relativement au trièdre 
A(BCD). 
Les points A, B, C, D sont des points doubles de la surface Q, 
Le rapport anharmonique des tangentes au point k aux quatre 
cubiques gauches de la surface Q, circonscrites au tétraèdre 
ABCD, est égal à celui des tangentes analogues en chacun des 
points B, C, D. 
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