Cl. Servais. — Sur la Géométrie du Tétraèdre. 
La propagation de la lumière dans un champ gravifique, par 
M. De Jans. — Renvoi à MM. Demoulin et De Donder. 
Rapport sur l'organisation d'un office national d'Eugénique, 
par A. Govaerts, présenté par M. Ch. Davenport, associé. — 
Renvoi à MM. Rordet, Rrachet et Fredericq. 
Sur les correspondances rationnelles entre deux surfaces de 
genre un, par L. Godeaux. — Renvoi à M. J. Nenberg. 
Étude sur la génération des cubiques gauches, par M. Casteels. 
— Renvoi à M. Cl. Servais. 
COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
Géométrie. — Sur la Géométrie du Tétraèdre 
(Quatrième communication), 
par Clément SERVAIS, membre de l’Académie. 
La surface cubique de Cayley. 
§1. — Pentaèdre orthocentrique. 
1. Par un point quelconque m on mène des plans normaux (*) 
aux arêtes AR, AC, CD d’un tétraèdre ARCD; ils rencon¬ 
trent les arêtes opposées en six points T^^, T^^, ..., T^^. Si le 
point w appartient à l’hyperboloïde des hauteurs h^, hj^, h^, h^ 
du tétraèdre ARCD, les six points T^^, T^^, ..., T^^ sont situés 
dans un même plan (**). 
Les points de l'hyperboloïde jouissent seuls de cette 
propriété. 
En eiïet, si du point m on abaisse les perpendiculaires a, b, c, d 
sur les faces du tétraèdre, les plans (ab), [ac), ..., (cd) passent 
respectivement par les points T^^, T^^, ..., T^^ supposés copla- 
(*) Le cercle imaginaire à l’infini peut être remplacé par une conique propre¬ 
ment dite quelconque. 
(**) Un groupe de trois Tétraèdres. (Bulletin de l’Académie royat.e de Belgique, 
1921, p. 61) 
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