CL Servais. — Sur la Géométrie du Tétraèdre. 
est donc l’ortliopole de la droite p relativement au triangle 
KtzBtzCti. Ainsi 
Si Att, Btt, Ctt sont les projections orthogonales des sommets 
A, B, C d’un triangle sur un plan t: mobile autour d’une droite 
fixe p, le lieu de Tortlwpôle w de la droite p relativement au 
triangle Atz B^c est Taxe orthopôle o de cette droite relative¬ 
ment au triangle ABC. 
Cette propriété justifie la dénomination « axe orthopôle de 
la droite p », 
4. La démonstration (2) a établi la propriété suivante : 
Par une droite donnée o normale au plan ABC on mène les 
plans ap, ,3p, Vp perpendiculaires aux côtés BC, CA, AB du 
triangle ABC; par les sommets A, B, C on mène trois plans 
a, p, y parallèles entre eux. La projectivité 
(apy...) 7\ (a^PpYp...) 
engendre un système réglé d’un paraboloïde hyperbolique 
équilatère. 
La directiùce de striction p du système réglé H est une ortho- 
polaire de la droite o relativement au triangle ABC. 
5. Les orthopolaires p d’une droite donnée o normale au 
plan du triangle ABC sont les rayons d’une congruence (p) du 
quatrième ordre et de la troisième classe. 
En effet, si S est un point choisi arbitrairement dans l’espace, 
les sphères décrites sur les segments AS, BS comme diamètres 
sont coupées respectivement par les plans a^, (:2) suivant les 
cercles (a^,), ([3^). Les cônes de sommet S perspectifs à (a^), ((3j 
ont quatre génératrices communes qui sont des rayons de la 
congruence [p). 
Soient Att, B,t, Ctt les projections orthogonales des points 
A, B, C sur un plan quelconque n ; la trace w de la droite o sur 
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