Cl. Servais. — Sur la Géométrie du Tétraèdre. 
ment an triangle ABC; o ta normale en ce point au plan ABC ; 
Att, Btt, Ctt les projections orthogonales des sommets A, B, G sur 
un plan tt; celle de la droite o. Si le plan n est parallèle ci 
T un des côtés du triangle s^SgSg, la droite est une droite de 
Simson du triangle At^Bt^Ctt, et réciproquement. 
10. La droite p[ (9) est dans Tmi des plans cr^, cr^, erg (6), 
par exemple Le cercle (AuBttGtc) est la section droite d’un 
cylindre de révolution coupé par le plan suivant une conique 
lieu des sommets du triangle p[p 2 Ps situés sur le côté p[. La 
génératrice g^ de ce cylindre issue du point passe par le 
sommet PJ du triangle opposé au côté/9[. Le faisceau [tJ) 
(7) détermine sur la conique une involution quadratique (ï^) 
et sur la génératrice g^ une ponctuelle (P{). On a 
(DÂfPD. 
Par conséquent, 
Dans la propriété (7), si les plans tJ sont parallèles au côté s^ 
du triangle s^SgSg f6), la surface du quatrième ordre engeridrée 
par les côtés du triangle ortliopolaire pjpipg est formée par le 
plan cr^ (6) et une surface réglée du troisième ordre. 
11. Soient A^, B^, C^, les projections orthogonales des 
sommets du tétraèdre ABGD sur une droite p; les perpendicu¬ 
laires abaissées des points A^,, B^, G^ respectivement sur les 
faces BGD, CAD, ABD rencontrent l’axe orthopôle de la 
droite p relativement au trianglé ABC. Cet axe est parallèle à 
la perpendiculaire abaissée du point sur le plan ABC; par- 
conséquent. 
Les axes ortiiopôles d’une droite p relativement aux faces 
d’un tétraèdre ABGD sont des rayons d’un même système 
réglé (R) ; la droite p est un rayon de ce système. 
Si A^, B^, C^, D^ sont les projections orthogonales des sommets 
du tétraèdre sur la droite p, les perpendiculaires abaissées de 
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