M. Nuyens. — Sur un changement de variables 
Les équations lagrangiennes [2G] deviennent 
dp^ _ ^ 
ds dXa 
dXa 3 H 
ds dPa 
et forment un système canonique d’HamUton. 
[34] 
Physique mathématique. — Sur un changement de variables 
de M. De Donder, 
par Maurice NUYENS. (*) 
Dans sa Gravifique einsteinienne, M. De Donder montre que 
les [hsY à l’extérieur et à rintérieur de la sphère massique (**) 
de Schwarzschild sont respectivement de la forme (*** (****) ) 
(SRy 
1 — 
R 
(8.)^ 
R2 [(Se')^ + sia* 0(8(p)*] + c* 1 
{hr'f — r'*[(80)* + sin* 9(S<p)*] 
(80* 
et que les variables r et r' utilisées sont liées par la relation (' 
'•-KxrV'-'i 
arc sin 
XjAo 
3 
KîT-'V'-f-'V' 
'P'Z _ 
{*) Présenté par M. De Donder. 
(**) Pour les notations, se rapporter à la Gravifique einsteinienne, par Th. De Don¬ 
der. Paris, Gauthier-Villars, 1921 ou aux Annales de l'Observatoire royal de 
Belgique, 1921. 
(***) N°s (375), (380), (381) du mémoire cité. 
(****) Nos [ 53 ]^ [ 54 ]^ j^ 55 j de la note 15 du même mémoire. 
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