M, Nuyens, — Sur un changement de variables 
Remplaçant (5), (6), (7) dans (3) et (4) et tenant compte 
de (2), on obtient 
3r'2 ip! == 3rr_2 3 ^-.1, _ 3x 
dXj^ u/üCj^ 
d ^ dv^ \ 
Additionnons membre à membre ; d’où 
( 8 ) 
(9) 
d 
dr' 
dXi \ dx, 
dr' 
dXi dXi 
- + 3r'^ - = 3r'- - 3x^0- 
dr' 
En multipliant par 3 r'^ — et en intégrant on obtient 
(lûC^ 
3r’^ 
dr'\^ 
dXi 
(9r' — Sx^jL^r'^ + 9X) (X = constante d’intégration) (10) 
Divisons (9) par (10) après avoir élevé les deux membres 
de (10) à la puissance 3/2; d’où 
dXi 
-3 
9xyc~^r'^^- 
dr' 
3r 
J y dr'Y 
dxj 
{9r '— 3x[jior'^ + Q'kf'- dx^ ’ 
(ir 
en multipliant de nouveau par 3 r'^ —- et en intégrant on trouve 
(XXa 
2 
'■f) 
dxJ 
O, 
= — xyc 
. —I 
dr 
3|. (11) 
2 . Conditions de continuité à la surface. 
En exprimant que les fonctions /g, et leurs dérivées 
‘premières doivent varier d’une manière continue de Vintérieur 
à l'extérieur de la sphère, on trouve facilement 
j a'^ — 
I ci = a' —^s 
( 12 ) 
(13) 
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