Physique mathématique. — Champ gravifique d’un électron 
^purement électrique, 
par Th. DE DONDER, membre de rAcadémie. 
L’électron purement électrique, que nous allons étudier, sera 
constitué par une surface électrisée ayant la forme sphérique. 
Le champ gravifique qui règne à Vmtérieur de cet électron 
sera défini, en coordonnées polaires, par l’espace-temps de 
Minkowski (*) : 
(o^‘)2 = — (§r)2 — [(89)2 -j- siti2 9 (ôp)^] -j- [1] 
Gela résulte immédiatement des équations différentielles du 
champ gravifique (**) et des équations (394) et (398). 
A Y extérieur de cet électron règne un champ gravifique défini 
par 
— ( 8 '’)" 
e2 
1 
1 
r) 
- [(89)2 + sin8 9 (Sp)*] + 
OÙ 
a = rayon de l’électron ; 
1 
e = ———» en vertu de (406). 
(*) Nous conserverons ici les notations et la terminologie employées dans notre 
synthèse : La Gravifique einsteinienne. (Ann. de l’Obs. roy. de Belgique, 1921, 
et Paris, Gauthier-Villars, 1921.) Les renvois se rapportent aux équations de cet 
exposé. 
(**) Voir notre Note parue dans les Bulletins de VAcadémie royale de Belgique, 
Classe des sciences, juin 1922. On a supposé ici que la constante universelle a est 
négligeable. 
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