Th. De Donder. — Champ d'un électron purement électrique. 
L’espace-temps [2] est fourni par Téquation (407), où l’on a 
fait 
R = r, 
en vertu de (408), et 
en vertu de (409). On se rappellera que l’électron étudié est 
purement électrique et qu’on a, par conséquent, ^ 0. 
Remarquons que les potentiels d’Einstein seront continus 
au passage de la surface électrisée de Télectron. Au contraire, 
les dérivées de et de g^^ par rapport à r sont discontinues 
au passage de cette surface électrisée. 
Reportons-nous au théorème du tenseur asymétrique (ou de 
l’impulsion) exprimé par les équations [21] de notre Note pré¬ 
cédente (**). A la surface de l’électron, trois de ces équations s^e 
réduisent à des identités; la quatrième fournit la condition à la 
surface externe [r = a) : 
dXi_ 4 g,, ’ 
pour trouver cette relation, on a utilisé aussi (391), ainsi que 
les valeurs u^ = u^==u'^ ^0 et g^^ {u'^Y ^ 1. De [3] il résulte 
qu’à la surface externe {r = a) de l’électron on aura 
OÙ K représente une constante d’intégration; pour la déterminer, 
on se reportera à l’équation (399), qui intégrée donnera, à la 
surface externe de l’électron, 
[ 4 ] 
Le calcul du tenseur symétrique Tag à l’extérieur de l’électron (*) 
(*) Voir note ** de la page précédente. 
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