A. Demoulin. — Sur les surfaces cerclées. 
Le même raisonnement conduira à l’équation de la sphère Ug : 
~f\Xi — px^ = 0 . 
Les sphères U^, Ug ont des rayons non nuis. En effet, si 
se réduisait à un point, on aurait = et, en vertu de (19), 
Sa ou Sfi coïnciderait avec S^, ce qui est impossible. On démon¬ 
trera de même que Ug ne se réduit pas à un point. 
En vertu de la relation (20), les sphères ü^, Ug sont ortho¬ 
gonales. Prenons-les pour sphères Sg, il viendra 
q = .0, Ti = 0. 
Le pentasphère P est à présent complètement déterminé et 
l’on a 
A=u = q = ri = 0. 
Dans le troisième cas, que nous allons examiner, les sphères 
S^, Sg seront simplement assujetties à la condition de se couper 
orthogonalement suivant F. 
Les sphères Sa, Sg étant des cônes isotropes, on a, en vertu 
des égalités (19), 
(q dr + (jy =F = 0, 
d’où 
qk = 
On peut remplacer ces égalités par les suivantes 
(21) . P = q = Ivfi, 
( 22 ) 
h désignant une quantité auxiliaire. 
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