A. Demoulin. — Sur les surfaces cerclées. 
^2 ji’egt pas nulle, car on a, en vertu des égalités ( 21 ), 
-f' Q'n = + ’rf) 
et, à cause de (18), le premier membre de cette égalité est 0 . 
L’égalité (22) donne donc = 1 et, par suite, les égalités (21) 
peuvent s’écrire 
p = q = dtz-fi. 
Ces dernières égalités entraînent l’égalité (20). Dès lors, les 
sphères U^, Ug sont orthogonales et si on les prend respective¬ 
ment pour sphères S^, S 3 , on trouvera, comme plus haut, 
7 = 0, ri = 0. On a donc, dans le cas présent, comme dans les 
deux premiers cas, X = [x = g = r; = 0 et, en outre, p = it ç. 
On reconnaîtra aisément qu’il est possible de choisir de 
manière à avoir soit p = 0 , soit v = 0 . 
12. Récrivons les formules (17) en y annulant 1, pi, </, r, : 
(23) 
r dXi 
du 
dxo 
x^ = rx^ — pxs - 1 - —^ 
i *3 — + ‘CX4 + pX2 -f- 
^3 
du 
r y dx, 
X, = pX5 — qx^—Lx, -f —• 
^ du 
Xk = — PXa - yXo 
du 
Pour obtenir ..., x^, il suffît de remplacer, dans les 
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