A . Demoulin. — Sur les surfaces cerclées. 
trièdre Oxyz. Or x = y = x' = y' 0. Donc la relation pré¬ 
cédente se réduit à 
(45) ^æùx' -f- oy^y’ — hz^z' = 0. 
On a d’ailleurs 
ox ^ ^ ox' ^ 
Bw hu’ 
ùz ^ , dh oz' ^ , dR 
~ ^ ”ï ’ Tï ~ ^ ^ T/ 
du du du du 
Si l’on tient compte de ces égalités, la relation (45) devient 
(46) (^J = ? + -rf -'Ç‘ + ip^ + (f) 
Soient w l’angle de Oz et de la tangente à la trajectoire du 
point O, s l’axe de cette trajectoire, a l’arc de l’indicatrice 
sphérique de la surface engendrée par 0:^. On a 
(47) f + 
dsY . 
— sin^w, 
du J 
ds\ 
cos^ w, 
du J 
= + 
Par suite, l’égalité (46) peut s’écrire 
(48) 
cos 2w. 
Si l’on se donne l’orientation du trièdre Oxyz et les quan¬ 
tités ç, Yi, R, la somme pourra être calculée au moyen 
de la troisième des égalités (47) ; l’équation (46) donnera 
ensuite Ç. Les translations rj, Ç étant connues, il suffira 
d’effectuer trois quadratures pour obtenir les coordonnées du 
point O et, par suite, la surface H la plus générale. 
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