A. Demoulin. — Sur les surfaces cerclées. 
Si l’on se donne la surface lieu de l’axe du cercle T et la 
trajectoire du point O, il faudra, pour déterminer R, intégrer 
Téquation (48). 
21. On peut rattacher aux courbes à torsion constante une 
famille de surfaces H. Posons 
(49) = 0 
et supposons R constant; l’équation (46) se réduira à la sui¬ 
vante 
A cause des égalités (49), Oæyz est le trièdre principal de 
la courbe lieu du point O. Le rayon de torsion t de cette 
courbe est donné par la formule 
P 
Des deux égalités précédentes, on déduit 
W = h. 
R étant constant, t est constant. Donc, si, dans le plan oscula- 
teur en un point variable O d'une courbe à torsion constante 
on décrit, du point O comme centre, un cercle de rayon égal 
à ît, la surface engendrée par ce cercle sera H. 
22. Indiquons une relation entre la théorie des surfaces H 
et la déformation des^ surfaces réglées avec conservation des 
génératrices rectilignes. 2 désignant la cote d’un point de 
l’axe O 2 , l’élément linéaire de la surface lieu de Oz est donné 
par l’égalité 
ils-2 = dz- + ^'Çdudz + [;- + r~ + Ç- + (qq — Tq))z + (// + (f) 2 ^] duK 
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