Séance au 14 octobre 1922. 
Il est bien connu qu’une équation holomorphe F(a:î, ^) = 0 
se ramène à une équation de degré n en y et holomorphe en x 
dans le domaine (^0), quand la fonction F et ses dérivées 
jusque l’ordre n — 1 en ?/ s’annulent en x^y^. Dans le cas de 
plusieurs équations F^(xy^ ... ifp) = 0 ... Fp{xy^...) = 0, holo- 
morphes et vérifiées en x^y\... /y®, le théorème des fonctions 
implicites ramène à des équations holomorphes résolues en 
... yn^ quand le jacobien de F^ ... F^ n’est pas nul en x^y^... 
La considération des dérivées successives, dans le cas d’une seule 
inconnue y, correspond à un ordre d’idées qui ne se retrouve 
pas pour un système d’équations simultanées, quand le jacobien 
devient nul. 
Victor Leclercq s’était proposé de traiter la question tout 
à fait générale, qui présente des difficultés particulièrement 
ardues. Il s’agissait de rechercher avant tout quels peuvent être 
les agrégats de dérivées successives, à faire intervenir après le 
jacobien, pour tenir lieu des dérivées qui s’introduisent dans le 
cas d’une seule équation F(xy) = 0. 
Le mémoire qui vient d'être publié contient des résultats 
extrêmement intéressants que l’auteur a obtenus en 1914 et 
qu’il avait présentés avec des recherches sur un autre sujet, pour 
l’obtention du titre de docteur. 
Deux mois à peine après son doctorat, le jeune auteur était 
enlevé à la science par une mort inopinée, alors qu’il pour¬ 
suivait de nouvelles recherches dans la voie qu’il s'était ouverte. 
J. Derüyts. 
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