Mathématique. ^ Sur le développement de la théorie des 
équations partielles du premier ordre d’une seule 
fonction inconnue, 
’ / - ^ ^ par M. N. SALTYKOW, 
professeur aux Universités de Kharkow et de Belgrade (*). 
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Messieurs (**), la théorie d’intégration des équations différen¬ 
tielles aux dérivées partielles du premier ordre d’une seule fonc¬ 
tion inconnue a été exposée maintes fois par divers savants. Dans 
ce domaine les œuvres magistrales de Lagrange, Cauchy et 
Jacobi ont été énoncées dans les traités de V.-G. Imschenetsky, 
J. Graindofge et P. Mansion (***). Ensuite les découvertes de 
A. Mayer et S. Lie ont enrichi la science, et la théorie des 
équations partielles en question avait atteint un grand degré de 
perfectionnement. Ces recherches modernes ont été exposées 
par MM. E. Goursat, E.-V. Weber et A.-R. Forsyth (‘^). Or, 
si les derniers résultats obtenus ne se sont pas répandus 
(*) Présenté par MM. Ch.-J. de la Vallée Poussin et Th. De Donder. 
oL’étudte développée dans les pages suivantes présente le sujet de la confé¬ 
rence (du 17 octobre 1922) d’entrée au Cours sur les méthodes d'intégration des 
équations partielles du premier ordre d’une seule fonction inconnue^ fait à l’inler- 
vention'de la Fondation Universitaire de Belgique. 
'- (***) V.-G. Imschenetsky, Sur l’intégration des équations aux dérivées partielles 
du premier ordre; traduit du russe par I. Hooïel. Paris, 1869. 
I. Graindorge, Mémoire sur l’intégration des équations aux dérivées partielles des 
deux premiers ordres. Liège et Paris, 1872. 
P. Mansion, Théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre. 
Mémoire couronné par l’Académie de Belgique. Paris, 1875. Édition allemande, 
H. Moser. Berlin, 1892. 
(>v) E. Goursat, Leçons sur l’intégration des équations aux dérivées partielles 
du premier ordre. Deuxième édition. Paris, 1921. 
E. V. Weber, Vorlesungen ü. d. Pfajf’sche Problem u. d. Théorie d. partiellen 
Differenlialgleichungen erster Ordnung. Leipzig, 1900. 
A.-R. Forsyth, Tfieonj of di/ferential Equations. Cambridge, 1906. 
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