de la Relativité générale. 
En vertu de (8) et de (29), le spectateur utilisera, dans un 
domaine spatial quelconque et pour une durée quelconque, la 
forme quadratique 
— -f (30) 
De même, pour un domaine spatial et une durée quelconques, 
l’autre spectateur de Lorentz utilisera la forme quadratique 
- (31) 
Le passage de la forme (30) à la forme (31), ou réciproque¬ 
ment, s’effectuera par la transformation de Lorentz : 
= (3 (X2 -j-VÏ2) [ X2= ^{x^ — V ^i) 
ÿi = ÿ2 \ ÿ2 = ÿi 
Z, = Z2 OU I Z2^ Z, (32) 
X, ) 
où V indique la vitesse constante de translation du spectateur Sg 
par rapport au spectateur . 
La simultanéité, pour S^, en deux points A et B, est donnée 
par la condition 
= 0 ; 
d’où, en vertu de (32), 
(33) 
Si l’on suppose les points A et B immobiles par rapport 
à Sg, l’expression (33) fournit la contraction de Lorentz. 
Le spectateur Sg considère un seul point A immobile pen¬ 
dant Sïg ; donc 
8^2 = = ^^2 = Ù . 
Ù = ( ^2 + ~ ^2 
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