A. Merlen. — L'équilibre de rotation des voûtes. 
déjà dans notre Gravifique einsteinienne (*), à propos du champ 
massique et du champ électromagnétique. 
Les considérations précédentes pourraient, dans l’étude du 
champ de Schwarzschild, se rattacher aisément à celles émises, 
récemment, par M. Painlevé, dans les Comptes rendus de 
l'Académie des Sciences de Paris (séances du 14 novembre 1921 
et du 1^*^ mai 1922). 
Mécanique. — L’équilibre de rotation des voûtes, 
par A. MERTEN (i), 
Professeur à l’Université de Gand. 
La théorie qui sera exposée s’appuie sur les deux propositions 
suivantes : 
1. ce Pour que le travail d’un ensemble de vecteurs de moment 
nul (à chaque instant et autour de tout point) soit égal à zéro, 
il suffît que la figure formée par les points origines des vecteurs 
se meuve comme une figure indéformable. » 
La démonstration peut se faire en considérant une rotation 
et une translation, ou bien, en décomposant chaque vecteur 
suivant les alignements qui joignent son origine P à trois 
points A, B, G, se mouvant invariablement avec la figure formée 
par les origines du vecteur (^) ; en faisant glisser ces vecteurs 
composants de façon à amener leurs origines aux trois points 
en question et en composant, en chacun de ces points, les 
vecteurs correspondants, on obtient trois vecteurs coplanaires 
qu’on peut encore transformer en deux vecteurs égaux et opposés 
ayant pour origines deux des points A, B, G. Le travail n’est pas 
changé par ces opérations, et il est évidemment nul. 
(*) Chez Gauthier-Villars, Paris, ou Annales de VObservatoire royal de Belgique 
(1921 et 1922). Voir spécialement le § 36 et la note 11. 
(U Présenté par M. de la Vallée Poussin. 
Les points P et A, B, G n’étant pas coplanaires. 
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