M. JSuyens. — Trajectoire d'un point matériel 
ce que le mouvement de la particule potentiée est régi par le 
théorème des aires et par le théorème des forces vives généralisés. 
Je terminerai cette Note en établissant l’équation différen¬ 
tielle de la trajectoire d’un rayon lumineux dans le champ 
gravifique dû à une sphère matérielle. 
Rappelons qu’on entend ici par sphère matérielle une sphère 
massique électrisée. 
I. Sphère matérielle potentiante. — Le champ gravifique à 
l’extérieur d’une sphère matérielle est défini par [(Wav. einst., 
(407)] 
(ùsf = — 
(m 
. Y ® 
1 — i + — 
H ^ R 
— R*[(Se)* + sin2«(S(p)*] 
+ 
( 1 ) 
OÙ y est mis pour [Grav. einst., (409)] 
•ro O I 
(!') 
X désignant une constante, |jio et e désignant respectivement la 
densité massique généralisée et la charge (à une constante près) 
de la sphère; a est le rayon de cette sphère. 
En vertu de la symétrie, on pourra supposer les trajectoires 
planes et passant par l’origine. En prenant ce plan comme plan 
équatorial, on aura Û = ^, et l’on écrira plus simplement 
(8.vy^- 
(SR/ 
1 
y £2 
-H- 
— R2(ôCp)2 + C2 1 
y I 
R R2 
(^tf. (2) 
Sur toute trajectoire, on aura donc la relation 
1 = 0. 
(3) 
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