M. Nuyens, — Trajecloire d'un point matériel 
on déduit finalement de (30), en première approximation, 
rn' 
d^K ee' mm’ 
-- f - 
dV^ 471K2 ‘ K2 
On a tenu compte dans cette formule de M' ^ m\ avec 
mVO (27). 
IV. Théorème des aires généralisé. — Reportons-nous aux 
équations (10) et (21) ; divisons-les membre à membre; d"où 
P 
ee’ 
WM'R 
( 34 ) 
Le premier membre de la relation précédente exprime la 
vitesse des aires balayées. 
V. Théorème des forces vives généralisé. — Eliminons ds 
entre les équations (3) et (21); on obtient 
+ R 2 
V R H* 
+ 
1 -I + A 
R R^^ 
2\3 
fl—T 
ee' 
4Tci;33/J'I{ 
C’est le théorème des forces vives généralisé ou de la conser¬ 
vation de l'énergie. 
L’expression généralisée du carré de la vitesse est, en vertu 
de (-2), 
1 
,_I+Ü 
R ^ R^ 
dRV 
édo Y 
\jt)' 
( 36 ) 
762 
