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Posons ensuite 
f(x) = 
i 
(x — a) K 
k étant un entier positif; nous aurons 
1 _ , . P(x) C dz 
(x — a) 
V 7 9.7 Tt 
‘‘lui J (z — a) K (z — x)P(z) 
dz 
P(æ) 
( 
/ 1 N 
2t zi. (fc — 
1)! J dz K ~ l ' 
c 
vO — X) P(z)J 
-p(*) 
d K ~^ f 
1 ^ . 
(/£-!)! 
1 
T 
0$ 
- x) V{z)J z — a 
ai) 
Or, on vérifie immédiatement les égalités asymptotiques 
'■(*) ~ 3-(* + V * 2 — l)” (a» — 1 + VO 2 — 1>O 2 — O), 
P'(») 
2\/* 2 — 1 
*+1+V(« 2 —o(* 2 —!)> 
( 12 ) 
- P (/l, (2) ^ - — ^(*+V* 8 — iy(az— 1 +V(a 2 — 1 )(* 2 — 1 ))> 
2 (2^— l) 2 
valables quel que soit le nombre donné dont la partie réelle 
est supérieure à 1. 
Par conséquent, 
d K ~*- 
dz*- 1 \(z — x). P (s) 
(—l)^ -1 
z — x 
(* 2 -l) 2 ;,( 2 +\ 4 2 -iÿ(a*—l+V(a 2 -l)(* 2 -l) 
( 13 ) 
