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On a, par conséquent, 
n[z—a ‘ rihl ' i 
<p"(*) = <f n (a).e m-.e". (17) 
Ainsi la première des intégrales du second membre de (16) 
est asymptotiquement égale à 
ou bien, après avoir posé z = a -j- - et en tenant 'compte de la 
condition lim en = oo , elle est aussi asymptotiquement égale à 
y" («) 
n 
r ?'(a) 
e u ?wF 
Mais, d’autre part, il est facile de voir que la seconde partie 
de (16) est infiniment petite par rapport à la première, de 
sorte que 
oo oo 
r ® n (a') C / u\ 
f(z)F(z)dz ^ | e r {a) Ff a + - J du, (18) 
a o 
pourvu que l’intégrale 
/•oo 
j \v n (z)- F(*)| dis 
a 
ait un sens pour n ^ h et que l’on puisse, en outre, fixer un 
nombre X < - tel que le produit 
\ / / ii 
e" [emF[ a + - )du 
(19) 
croisse indéfiniment avec n. 
