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En effet, on a, par hypothèse, 
I '<?(*) I < y (fl + e), 
si z>a- f-e. Donc, h étant un nombre donné, on pourra 
prendre n assez grand [en tenant compté de (17)] pour que 
?'(«) 
! y(*) ! n < ?(«> . z> n ~\a). \ f(z) \ h , 
et, par conséquent, 
y n (z)¥(z)(k 
a+i 
Hn-h) 
< 2r f {a) . [<p ( a)] n - h l | (f\z ) . Y (z) | dz 
CL -|-S 
( 20 ) 
, ?>'(«> 
A étant un nombre fixe. Or, on peut prendre dans les raison¬ 
nements qui précèdent 
s m 
où \ est un nombre déterminé satisfaisant à la condition 
ii\> x. 
L’inégalité (20) pourra alors s’écrire 
GO 
f n (z) F(z)dz 
a-j-z 
>i Ÿ'(a) _ 
< Ae n f(a) . [cp («)]". 
( 21 ) 
L’égalité (18) est donc vraie, si la condition (19) est vérifiée, 
puisqu’on voit immédiatement que dans ce cas 
n >4 . IM 
est infiniment petit vis-à-vis de 
00 
1 
. '(a) 
e° <3P(«) F( a -\— )du. 
