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5. Appliquons à présent l’égalité (18) au cas qui nous 
occupe. Nous avons à calculer la valeur asymptotique de 
dz 
%(%- a) s (z—x^^az -1+V(« 2 — l)(^ 2 — O”* 
( 15 bis ) 
On voit sans peine que les conditions pour que l’égalité (18) 
soit applicable sont bien remplies et, par conséquent, 
,(a+\/a 2 10" 
p te) 
du 
u 
a - x -\— 
n 
au a / , Vau u 2 ' 
fl 2 -l+—4\/(â 2 -1) a 2 -l+ +- 
n X V n rf 
(a 2 —l)(a - x) (a + J/a 2 — 1 )* 5 
a 8 - 1 r(4 - s) 
' S+ï 
- I e va°--d u~ s du 
n J 
(a — x) ( a 2 1) 2 (a + J/a 2 \) n 
En tenant compte de l’identité 
Y(s).r(\-s) = 
sin 7is 
on déduit, enfin, de (15), (15 bis ) et (22), 
1 C dz n*-*■ 
s J 
(»-.)■(-.) p ( .) r(J) . (0 , +v ,7^7- 
a—x 
(23) 
L’égalité (28) ne se trouve établie par ce qui précède que 
pour s< 1. Mais, après avoir remarqué que T (s -f- 1) = sr($), 
on passe immédiatement au cas de 5 > 1, grâce à la relation 
dz 
-üf 
— i J 
dz 
J (« — *) s+1 O — *) 1 '(*) s J («— z ) s (* — *) •*(*) 
( 24 ) 
( 22 ) 
