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C’est le volume d’un tétraèdre généralisé. On trouve, en effec¬ 
tuant un calcul simple, qu’il a pour expression 
- w?- 
n ! 
Le volume que nous voulons calculer aura pour expression 
C(n)WrW 8 . 
Le volume dans l’espace à kn dimensions, qui sera tel que 
W. x soit compris entre W 1 et Wj -f- dW ± et W 2 entre W 2 et 
W 2 -|- dW 2 , sera à une constante près 
3 n 
W d 2 “ 
Supposons que W A -f- W 2 — W soit donné, la répartition 
3n _ ^ 
W A , W 2 qui rendra maxima l’expression W x 2 ~ W 2 n_1 corres¬ 
pondra à un volume de l’espace généralisé plus grand que pour 
toute autre répartition, ce sera donc la répartition la plus 
probable. Ce maximum aura lieu lorsque W 1 et W 2 seront 
proportionnels à leurs exposants respectifs, c’est-à-dire lorsque 
nous aurons 
W 4 W 2 
et si n est très grand devant 1 
Comme, d’autre part, par raison de symétrie, on a entre les 
valeurs moyennes des x et y la relation 
T‘ ~ — / v '~ - n *2 
O/i — x 2 — • • • — U / 3 n 
et 
y n) 
