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données géocentriques écliptiques X et (3 obtenues, d’une part 
par la transformation des a et S de l’observation, d'autre part 
d’après le système d’éléments de M. Berberich. Nous faisons ce 
calcul au dixième de degré et nous trouvons les différences 
(C — O) suivantes : 
1895 
1896 
1899 
1904 
1907 
1909 
1911 
1912 
cos (3dA . . 
- 0,1 
-0,3 
-0,2 
- 0,1 
40,2 
+ 0,2 
-0,1 
- 0,1 
-0,2 
- 0,1 
+0,2 
40,1 
0,0 
. 0,1 
+0,2 
dp. 
0,0 
0,0 
0,0 
0,0 
00 
0,0 
.0,1 
40,1 
- 0,1 
- 0,1 
0,0 
0,0 
0,0 
-0,1 
0,0 
Généralement, on améliore une première fois les éléments 
adoptés à l’aide des différences (C — O) ainsi obtenues. On 
calcule pour cela les dérivées des coordonnées X et (3 par rapport 
aux éléments elliptiques et l’on forme, avec ces dérivées, les 
équations de condition contenant comme inconnues les correc¬ 
tions cherchées des éléments. Ces équations de condition sont 
de la forme suivante : 
aX . aX, aX 
— -dA -|- du -|—--r 
a A a n d(e cos tc) 
d(e cos tü) 
a X 
d(e sin rr) 
d(e sin 71) 
+ 
aX 
a (sin icosQ) 
d(sin icosQ) + 
a X 
a(sin isin O) 
d(sin i sin Q) — dX= 0, 
où le terme indépendant d\ représente la différence —(C — O). 
On aura une équation semblable pour (3. 
Dans notre exemple, les différences (C — O) sont trop petites 
pour que nous puissions obtenir une amélioration réelle des 
éléments elliptiques adoptés. Nous formerons plutôt nos équa¬ 
tions de condition après l’introduction des perturbations. 
Remarquons qu’il y a concordance entre les deux observa¬ 
tions de la même opposition. Nous ne garderons, dans la suite 
du calcul, qu’une seule observation pour chaque opposition. 
