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on aura 
- X +H _ 
+H 
sin K£ 
t 
f(t)dt 
et 
i 1 jV(o# = ceo- 
X —t o 
Il nous faut montrer que les conditions 
G(0 = G(0) + <T) 
et 
\ Kj*G(0 • cos (KO . dt = e^0 
< -h 
i _ 
I pour K = — n 
2H 
entraînent 
r +H 
j sin K f . . _ 
I —j—f® • dt = 
G(0) + e( - 
Une intégration par parties donne 
J 
i sin Kt 
t 
f(t)dt = 2 sin (KH). G (H) 
r +H 
j /sinKt 
-J t. G (t) . D ( - 
. dt. 
Dans le deuxième membre, le premier terme est nul parce que 
K = ïï .„. 
Il vient donc 
f 
■fit). dt= I G(0 
# +H 
sin Kt 
r +H 
sin Kt __ 1 , 
—-— dt —K I G ( 
G(0 • cos Kt . dt. (1) 
