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Par le même raisonnement que pour la série de Fourier, on 
verra que les points d’accumulation de pour n = oc sont les 
mêmes que ceux, pour K = oc , de 
X+H 
1 | /sin K (x — 5 
J ^ X ~ X 
X)V 
F (x)dœ. 
X—H 
Il nous faut donc montrer que la relation 
lim 1 f x t 
t = o!t\ F(x)dæ 
X-Ü 
entraîne 
x + a 
lim 1 j /sinK(Æ 
K = r oc tc K J \ x — 
X) 
F (x) dx = A. 
Nous poserons 
F(X + i)+ F(X —f) 
A = f (<)• 
On aura alors 
i r w i r‘ 
~ J F(r )dx — A — - J y( t)dt 
X— t o 
et (*) 
if 
X+H 
/sin K(æ — X)Y 
V œ-^T~ 
F(æ)dx — A = 
if? 
sin K t\ 2 
cp ( t ) dt -f- e 
X—Il 
(*) En remarquant que la suite de Fourier-Féjer représente exactement F (a?) au 
cas où cette fonction se réduit à une constante A, et que, par conséquent, 
