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représente par u la vitesse du point d’abscisse x et par Sæ la 
distance entre deux points infiniment voisins, pris dans le 
milieu, à l’instant t, la question revient à chercher d’abord les 
fonctions il de x, telles qu’on ait, en vertu de 
la relation 
u 
dï< 
Bæ = 0. 
( 1 ) 
Autrement dit, il faut et il suffit que ox soit un covariant 
intégral, du premier degré, de l’équation (1). La fonction u est 
assujettie à l’unique condition 
du 
où a est un paramètre arbitraire (mouvement stationnaire) ; on 
voit déjà que tous tes points du milieu seront animés d’un mou¬ 
vement uniformément accéléré ou, si a == 0, d’un mouvement 
uniforme; l’accélération, identique pour tous les points, est a. 
De l’équation précédente (*), on déduit que 
u = \l%ax + b, dZ 0 
où b est un nouveau paramètre arbitraire. 
L’équation (1) devient 
ax + b 
d’où 
a c 2 — b 
*|/ + c< + ^r’ 
(*) Nous laissons de côté le cas où a — 0, car le mouvement (stationnaire) serait 
celui d’un milieu solide. 
