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= D = E = 0; ce sont des équations aux dérivées partielles 
du second ordre en u et v ; ce système se simplifie considéra¬ 
blement en calculant les expressions suivantes : 
A + E — G = 
B —D 
dv 
dx 
du du 
dy dx 
dv 
dy 
][ 
'dv du 
dx _r dy 
du dv 
dx dy_ 
= 0 
'dv dul 
dy dx J 
du dv 
dy ^ dx_ 
= 0. 
Ces conditions peuvent être remplacées par les conditions 
équivalentes : 
u = d — 
U ~ dy { 4 a 2 B a 2 B _ 
> et — -f--= 0. 
aB ( dx 2 dy 2 
dx 
(3: 
Il en résulte : 
dx dy 2 dx dy dx 2 dy \dxdyj 
(4) 
B = 0. 
En résumé, les équations du mouvement sont : 
dx 
sB 
dy 
dx 
où B est une solution des équations (3) et (4). 
Ces équations admettent la solution B == a(x 2 — y 2 ) + cx 
+ dy -f- e, renfermant quatre paramètres arbitraires, mais elle 
correspond au mouvement stationnaire d’un milieu solide ; la 
vitesse de croissance est donc nulle. 
Les fonctions log (x 2 -f- y 2 ) et e x cos y sont des solutions 
de (3), mais il n’en est pas de même pour l’équation (4). 
