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on obtient la condition nécessaire et suffisante 
© 2 
tie 
~îit 
+ a 2 = 0. 
(b) 
Remarquons, en passant, que la fonction arc tg — est un cova- 
riant, du premier degré, de tous ces mouvements. 
Pour déterminer ceux-ci, on prendra arbitrairement la fonc¬ 
tion ©; puis on tirera v de (5); en substituant dans (4), on 
obtiendra une équation aux dérivées partielles du premier ordre 
qui fournira la fonction u. A titre d'exemple, soit © == ?/; d’où 
v = — y 2 — a 2 et u = 3 xy. 
Après avoir intégré les équations du mouvement de ce milieu, 
on trouve 
So cos at - f- - 
- f {y<fl x <py <> s ' 
a J J S 0 
sin at 
après chaque période —■» toutes les aires reprennent leurs valeurs 
initiales. 
Juillet 1913. 
