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couples de colonnes A 2 B 2 , A 3 B 3 et A 2 B 3 , A 3 B 2 . Par raison de 
symétrie, ces deux cas ne sont d’ailleurs pas distincts ; nous 
choisirons le premier. On trouve ensuite que doit figurer 
dans les colonnes A 2 B 3 et A 3 B 2 . Ensuite la colonne AgB^ doit 
contenir une quatrième lettre, laquelle doit appartenir à IV et 
être différente de E et de ; soit D 2 cette lettre. Puis A 3 B 3 C 1 
contiendra une lettre de IV différente de E, D 2 ; appe- 
lons-laD 3 ; A 2 B 3 D a contiendra une lettre de III différente de E 
et C 4 , soit C 2 ; et A^gDg contiendra C 3 . Le tableau schématique 
se forme alors immédiatement. Nous en concluons qu’il n’existe 
qu’une seule configuration schématique !3 4 , à savoir : 
Ai Ai Ai A 2 A 2 A 2 A 3 A 3 A 3 E h E E 
Bi B 2 B 3 Bi B 2 B 3 Bi B 2 B 3 Ai Bi Ci l)i 
Cl D 3 D 2 I ) 3 Cl Di L ) 2 Di Cl A 2 B 2 C 2 D 2 
Di C 2 C 3 C 3 D 2 C 2 C 2 C 3 d 3 A 3 b 3 c 3 d 3 
Cette configuration n’est pas géométrique. En effet, prenons 
A 4 B 2 C 3 comme triangle de référence d’un système de coor¬ 
données trilinéaires et soient a 1? $ if y 4 les coordonnées du 
point A 2 . On en déduira les coordonnées des points D 2 , D 3 , A 3 , 
E et B 3 . Cherchons ensuite à déterminera!, y 4 de telle sorte 
que les points A 3 , B 3 , D 3 soient en ligne droite ; nous trouverons 
qu’il est impossible de satisfaire à cette condition, <x i , y 4 ne 
pouvant être nuis, puisque A 2 n’appartient à aucun des trois 
côtés du triangle de référence. 
3. — Occupons-nous ensuite du cas où ri =- 14. Si nous 
convenons qu’un point commun à d droites compte pour 
did À points, nous pouvons dire que les points d’intersection 
des quatorze droites de la configuration, prises deux à deux, 
comptent pour . ' ■. D’autre part, comme par chaque point 
de la configuration passent quatre droites, les quatorze points 
de la configuration compteront pour 14 X Par suite, dans 
les intersections mutuelles des droites de la configuration, il y a 
des points étrangers à celle-ci, qui comptent pour 7. 
