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Ainsi le théorème est établi dans tous les cas, moyennant 
l’unique hypothèse n > 80. 
6. — Cela étant, plaçons-nous dans l’hypothèse où n est 
=> 30 et écrivons un terne de colonnes de l’espèce considérée 
précédemment et appartenant à n 4 : 
A, 13, C, 
a 2 b 2 C 2 
A 3 Bg C 3 
a 4 b 4 c 4 , 
A 4 , B 4 , C 4 étant trois lettres telles qu’aucun des couples A 4 B 4 , 
13,0, et C 1 A 1 ne figure dans les autres colonnes. Si nous 
remplaçons ces trois colonnes par les quatre suivantes : 
A A A A 
A, A 2 B 2 C 2 
B, A 3 B 3 C 3 
C, A 4 b 4 ù 4 , 
nous aurons ajouté au tableau formé par n 4 une colonne et une 
lettre, tout en continuant à satisfaire aux conditions d’existence 
d’une configuration schématique. Ainsi se trouve généralisé un 
procédé établi par Martinetti à propos des configurations n 3 ( 1 ). 
On conclut de ce qui précède, que la connaissance d’une 
configuration schématique ?i 4 , où n est ^ 30, entraîne la con¬ 
naissance d’une infinité de configurations schématiques de sym¬ 
bole (n -f- p) 4 . 
7 . — A propos de la réalisation géométrique des configu¬ 
rations w 4 , rappelons que, en vertu d’une remarque faite par 
E. Steinitz ( 2 ), une configuration (p 5 , d z ) n’est en général 
(!) Loc. cit. 
( 2 ) Konfigurationen der projektiven Geometrie. ( Encyk . der Math. Wiss., III 4 4, 
p. 485.) 
