à cause de la symétrie, autour de l’origine, du champ E et de 
f(r). . dx, les intégrales 
j f(r).zd~ ; j f(r). xzd x ; j* /'(r). yzd'z 
E E E 
sont milles. 
Il reste donc 
j fOO .PydTjff Cl f(r ). z 2 . dx. 
E E 
Pour évaluer cette dernière intégrale, nous passerons aux 
coordonnées polaires : 
x = r . sin G . cos w 
y = r . sin 0 . sin w 
2 = r . cos 9. 
On a 
dx = r 2 . sin G . dr . dG . du ; 
donc 
. (r cos G) 2 '. r 2 . sin G . dr . dG . du 
E E 
/*2 T Z * 00 
= i dw. I cos 2 G . sin G . dG . I f(r ) .r 4 .dr 
Donc 
Ce nombre mesure un vecteur dirigé suivant l’axe des y. 
Pour éviter toute confusion à l’égard de nos vecteurs, nous 
représenterons (conformément à Hamilton) par i, j, k trois 
vecteurs unitaires dirigés respectivement suivant les axes des x, 
des y et des 2 . On aura donc 
