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définissent le mouvement continu du point-étal (*) x, y, z, Ç, y,, Ç 
dans l’espace des x , y, z, r,, Ç. 
Par suite du c/mc d’une molécule M contre une molécule M 4 , 
le point-état («r, y, z, Ç, y), Ç) de la molécule M subit la trans¬ 
formation finie 
| x' — x, Æ, z’ = z 
K) M' = ? + a\v. Y)' = -n + ; pw, Ç = Ç + yW 
OÙ 
W = a (Ç 4 — Ç) + p (Yji — y,) + y(Ç 1 . — Ç), 
a, (3, y représentant les cosinus directeurs de Taxe allant du 
centre de M 4 vers le centre de M. D’autre part, E 1? y^, sont 
les composantes du centre de M ± , au début du choc, et Ç f , V, Ç' 
sont les composantes de la vitesse du centre de M, à la fin du 
choc. 
On admet, dans la théorie cinétique, que la durée d’un choc 
est infiniment petite par rapport à dt; nous dirons que les 
équations (2) définissent le mouvement discontinu du point- 
état x, y, z, q, Y), Ç, par suite du choc considéré. 
On admet, enfin, l’existence d’une fonction f(t, x, y, z , yÇ), 
dérivable par rapport aux sept variables qui y figurent, et telle 
que l’intégrale 6-uple 
j f(j, x, y, z, Ç, ïi, Q Sx %y %z 8r, oÇ 
w 
étendue à un domaine quelconque w pris dans l’espace des 
x, y, z , £, y), Ç soit égale au nombre des molécules dont les 
points-états se trouvent, à l’instant t, dans ce domaine w. 
2. Mouvement continu. — A l’instant initial t et dans 
l’espace des x, y, z , yj, Ç, considérons un domaine w renfer- 
(*) D’après Gibbs, le point-phase aurait pour coordonnées x , y f z 9 m£, mr\, ???£, 
en représentant par m la masse d’une molécule. 
