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le domaine choisi w étant arbitraire, on aura (*) 
la parenthèse autour de cette dérivée totale servant à rappeler 
que nous avons laissé de côté les points-états animés de mou¬ 
vements discontinus (2). L’équation précédente peut aussi 
s’écrire : 
( 9 À 1 A - A - A -A-A- %z; 
\dtj dx dy dz dt, dr\ aÇ 
c’est l’accroissement de f, pendant l’unité de temps, à l’instant t, 
au point-état fixe x, y, z, Ç, tj, Ç, en ne tenant pas compte des 
points-états subissant des mouvements discontinus (2). 
3. Mouvement discontinu. — Supposons le domaine initial w; 
(à l’instant t) suffisamment petit pour que les raisonnements 
de la théorie cinétique lui soient applicables ; en dénombrant 
les points-états qui entrent et qui sortent brusquement de ce 
domaine initial iv (toujours le même) pendant l’intervalle de 
temps compris entre t et t -\- dt, on trouve que la dérivée 
partielle de f par rapport à t 
(GO) € jT [ #“‘ 5X - 
la double parenthèse autour de cette dérivée partielle servant à 
rappeler qu’on n’a tenu compte que des mouvements discon¬ 
tinus (2). Les notations employées dans le second membre sont 
celles de M. Hilbert (**). 
(*) On a fait tendre, à l’instant t, le domaine w vers le point-état x , y , *, t), Ç. 
(**) David Hilbert, Begründung der kinetischen Gaslheorie. (Math. Annalen, 
Band LXXII, HefU, 1912, pp. 862 à 877.) 
