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courbes planes données pay leurs équations aient une infinité 
de points communs; question analogue pour trois surfaces* 
pour la matrice de six droites (dégénérescences), pour une 
matrice à six ou à douze éléments quelconques. 
IY. Cubiques ayant en commun deux points et trois bisé- 
cantes. La congruence de ces courbes a pour équations : 
( 2 ) 
CLQ X 
« '4 
b x 
4 
b x 
Une première étude en a été faite par M. Stuyvaert ( Étude 
de quelques surfaces algébriques. ..). M.X... cherche les cubiques 
dégénérées, les cubiques touchant l’une des bisécantes données, 
les cubiques s’appuyant sur une droite donnée, les bisécantes 
singulières et les cubiques touchant l’une de ces droites. 
V. Cubiques gauches ayant en commun quatre points et une 
bisécante. — Ces courbes sont comprises dans les équations 
a 
a' 
a" 
0 
a x 
Cx 
®x 
Cx 
K 
b% 
bx 
M. X... traite ici à fond la question générale des dégéné¬ 
rescences des cubiques gauches, puis passe aux cubiques dégé¬ 
nérées de la congruence (3). Le problème des tangentes lui 
donne des rapprochements très curieux avec la théorie du com¬ 
plexe tétraédral. 
VL Cubiques gauches qui passent par un point et rencontrent 
huit fois une sextique. — Ce chapitre apporte une nouvelle 
contribution à l’étude de la congruence représentée par les; 
équations 
( 4 ) 
a A + a 2 b x + a 3 c 5 
fcc 
a i a x + a 2 b'as + a 3 C a 
A 
0>x + a 2 b'x + a 3 C £C 
f 
n 
x 
