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COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
Analyse mathématique. — Introduction à la théorie 
des invariants intégraux (*), 
par Th. DE DONDER. 
La définition des invariants intégraux basée sur la théorie 
des intégrales multiples et sur leur interprétation géométrique 
dans l’hyperespace présente de réelles difficultés; nous avons 
évité celles-ci en partant de l’étude des formes différentielles 
m-linéaires; d’une manière élémentaire, nous retrouvons, en 
outre, les opérations fondamentales du calcul des invariants 
intégraux. 
Le lecteur désireux de connaître la définition des invariants 
intégraux n’aura qu’à prendre connaissance des n os 1 à 5, du 
n° 14 et des n os 20 à 25 de ce travail (**). 
I. — FORMES ASYMÉTRIQUES. 
1 . ffèéÜuifâuu de® a'Bîae® asymétriques. — L expression 
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sera nommée : forme différentielle asymétrique m -linéaire, 
ou plus simplement : forme asymétrique. Donnons la signifi¬ 
cation analytique des symboles utilisés : chacun des indices 
i ± ... i m prendra successivement les valeurs 1, 2 ... n; les coeffi¬ 
cients % i sont des fonctions quelconques de x ± ... æ n ; il y 
en a, en tout, n m . Le symbole 8^^ indique un accroissement 
infiniment petit donné à la variable x ^; de même, le symbole 
(*) Présenté par M. de la Vallée Poussin. 
(**) Un article spécial sera consacré à l’historique et à la bibliographie des 
invariants intégraux. 
